Jak na TSP - Analytické myšlení - Výroky 2

Výroky 2
0% hotovo
Nyní budeme z nabízených možností vybírat takový výrok, který logicky vyplývá ze skupiny jiných výroků.

Sestavili jsme pro vás unikátní videokurz, který vám pomůže s vaší přípravou na přijímčky Masarykovy univerzity. Čekají na vás desítky hodin výukových videomateriálů a mnoho dalších užitečných podkladů. Nabyté znalosti si můžete prověřovat procházením kvízů. Pomocí statistik můžete sledovat, jak se v jednotlivých oblastech lepšíte, případně se můžete porovnávat s dalšími studenty. Svůj výsledek také můžete sdílet například na Facebooku a pochlubit se tak vašim přátelům.

Kurz nemáte koupený (nebo jen nejste přihlášen/a), máte tedy přístup pouze k omezené části kurzu.

Koupit kurz

Teorie

1. Určit, při kterých interpretacích je skupina výroků pravdivá

*interpretace = jedna z kombinací pravdivostních hodnot elementárních výroků

Dlouhá, ale zato vyčerpávající

Pro všechny elementární výroky je třeba nakombinovat jejich vzájemné pravdivostní hodnoty. Celkový počet těchto kombinací je 2n, kde n je počet těchto elementárních výroků. Nejlépe si ukážeme na příkladu:

V zadaných tvrzeních vystupují tyto elementární výroky:

  • je deštivo (D)
  • je škaredě (Š)
  • je chladno (Ch)

Sestavíme tedy tabulku se všemi kombinacemi pravdivostních hodnot (tj. všemi interpretacemi) těchto proměnných (tj. elementárních výroků) - celkem 23, tedy 8 řádků. Do tabulky si rovnou můžeme zapsat pravdivostní hodnoty zadaných tvrzení, pro všech 8 interpretací. Zajímají nás interpretace (řádky), kdy je konjunkce zadaných tvrzení pravdivá (z těchto vět vycházíme, tedy předpokládáme, že platí):

Rychlejší metoda

Rychlou metodu je užitečné využít zejména, pokud je jedním z tvrzení jednoduchý výrok (např. "Koukám se na televizi."), nebo složený výrok spojený spojkou konjunkce (např. "Koukám se na televizi a nesedím na gauči"). Avšak, ani když se takový výrok nenachází mezi nabízenými, dá se postup mírně urychlit.

Namísto způsobu, kdy začínáme se všemi kombinacemi interpretací a postupně vyškrtáváme ty nepravdivé, se tentokrát pokusíme sestavovat pouze pravdivé interpretace.

Uvažme tedy, že obě z tvrzení mají být pravdivá. První věta je pravdivá za těchto okolností (plyne to z vlastností implikace):

  • D ∧ Š
  • D ∧ ¬Š
  • ¬D ∧ ¬Š

Pokud je deštivo (první dva případy), pak (aby platila i druhá věta) nesmí být chladno. Pokud však není deštivo (třetí případ), pak je jedno, zda-li je chladno nebo není - pro tuto třetí možnost je tedy počítat s oběma možnostmi (v obou případech bude druhá věta pravdivá). Vzniknou nám takto 4 interpretace, které odpovídají přesně tomu, co nám vyšlo v tabulce:

  • D ∧ Š ∧ ¬Ch
  • D ∧ ¬Š ∧ ¬Ch
  • ¬D ∧ ¬Š ∧ Ch
  • ¬D ∧ ¬Š ∧ ¬Ch

 

2. Zjistit, který z nabízených výroků je pravdivý ve všechinterpretacích, určených prvním krokem

Vychází nám tedy, že konjunkce je pravdivá při čtyřech různých interpretacích. Při výběru správného tvrzení, které z daných vět vyplývá tedy musíme počítat se všemi těmito interpretacemi - hledáme tedy tvrzení pravdivé při všech čtyřech různých dosazeních pravdivostních hodnot.

Pozn.: Tento jev je v příkladech na analytické myšlení velmi častý (to že existuje hned několik možných situací, které vyhovují zadání). Z nabízených možností tedy vybíráme takovou možnost, která není popřená tím, že může nastat kterákoliv z těchto situací.

Jediné tvrzení, které se nevylučuje s žádnou ze čtyř interpretací (je při všech interpretacích pravdivé), je věta "Je-li škaredě, tak není chladno".

Pozn.: Není samozřejmě potřeba vypisovat si všechny pravdivostní hodnoty u všech odpovědí takto do tabulky. Známe-li dobře, jak fungují logické spojky, pak není problém přijít na správný výsledek z hlavy. Samozřejmě záleží na vás, co vše se rozhodnete zapisovat - důležité je neudělat chybu.

Číst více

Procvičovací kvíz

Procvičit kurz
Výroky 2

Diskuze

Zatím žádný komentář
Reagovat na celek

Veškerá zadání úloh TSP jsou duševním vlastnictvím Masarykovy univerzity a jsou užita na základě licence poskytnuté Masarykovou univerzitou. Veškeré vysvětlující komentáře a doprovodné texty k jednotlivým úlohám jsou produktem autora kurzu a Masarykova univerzita nezaručuje jejich správnost.

Masarykova univerzita nabízí uchazečům o studium zdarma stažení všech dosavadních variant TSP i s klíčem správných odpovědí, včetně e-learningového kurzu, na adrese http://muni.cz/tsp, kde mohou uchazeči o studium rovněž nalézt odkazy i na další služby poskytované Masarykovou univerzitou - Diskusní fórum pro uchazeče, Interaktivní online TSP, Často kladené dotazy, aj.

Tento web používá k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte. Další informace