Jak na TSP - Analytické myšlení - Vennovy diagramy

Vennovy diagramy
0% hotovo
Pracují-li příklady s množinami, je velice užitečné je řešit s pomocí Vennových diagramů. Práce s těmito diagramy je totiž velmi přehledná a efektivní.

Sestavili jsme pro vás unikátní videokurz, který vám pomůže s vaší přípravou na přijímčky Masarykovy univerzity. Čekají na vás desítky hodin výukových videomateriálů a mnoho dalších užitečných podkladů. Nabyté znalosti si můžete prověřovat procházením kvízů. Pomocí statistik můžete sledovat, jak se v jednotlivých oblastech lepšíte, případně se můžete porovnávat s dalšími studenty. Svůj výsledek také můžete sdílet například na Facebooku a pochlubit se tak vašim přátelům.

Kurz nemáte koupený (nebo jen nejste přihlášen/a), máte tedy přístup pouze k omezené části kurzu.

Koupit kurz

Teorie

1. Nakreslit odpovídající vennův diagram

NEJDŘÍVE SI UKÁŽEME PODOBY ČASTO POUŽÍVANÝCH VENNOVÝCH DIAGRAMŮ

Zde jsou základní diagramy pro 2, 3 a 4 množiny, které se mohou vzájemně prolínat - tzn. že některé prvky mohou být součástí více množin současně, což je velmi důležité si uvědomit. Tyto prolínající se možnosti pak situaci rozdělují vždy na několik oblastí/sektorů (znázorněny zelenými písmenky), přičemž každý prvek náleží vždy právě do jedné z oblastí (i pokud nepatří do žádné z množin - pak se nachází v oblasti, která je vně tyto množiny).

Mějme příklad:

V tomto případě se tedy jedná o příklad se dvěma množinami:

  • členové, kteří pěstují sklaničky (S)
  • členové, kteří pěstují lilie (L) 

Jak jsem zmiňoval, je důležité si uvědomit, co představují jednotlivé oblasti:

  • a - členové pěstující pouze skalničky
  • c - členové pěstující pouze lilie
  • b - členové pěstující jak skalničky, tak lilie
  • d - členové nepěstující ani skalničky ani lilie

Také je užitečné si uvědomit, že vhodnou formulací věty, lze popsat kteroukoliv kombinaci těchto písmenek. Například, chceme-li popsat kombinaci písmenek a,c,d - můžeme říci, že se jedná o množinu členů, kteří nepěstují obě ze zmíněných rostlin.

 

2. Určit počty prvků ve zmíněných oblastech/sektorech vennova diagramu

Vraťme se přímo k zadání. Ukažme si, co jednotlivé věty říkají, ale zejména také - co představují v našem diagramu.

  • Pěstitelský klub má 28 členů. Tedy a+b+c+d=28.
  • Právě 10 členů klubu pěstuje skalničky. Tedy a+b=10.
  • Polovina z těch, co pěstují skalničky, pěstují také lilie. Tedy b=5.
  • Právě 8 členů klubu nepěstuje ani lilie, ani skalničky. Tedy d=8.
  • Kolik členů klubu pěstuje lilie? Tedy kolik je b+c?

3. Dopočítat se k počtu prvků v potřebné oblasti

V podstatě tedy máme vytvořenou soustavu jednoduchých rovnic, ze které nebude problém krok po kroku dojít k výsledku. Můžeme postupovat od konce:

  • chceme zjistit b+c... b známe, potřebujeme tedy ještě zjistit c
  • c získáme z první rovnice, převeďme si ji tedy do tvaru c=28-a-b-d, hodnoty b,d známe, třeba ještě zjistit a
  • a získáme z druhé rovnice, převeďme si ji tedy do tvaru a=10-b
  • dosazením tedy získáme b+c=b+(28-(10-b)-b-d)=18+b-d=15

Příklad můžeme také vyřešit přehledněji - postupným ohodnocováním jednotlivých oblastí. Již známe hodnoty b a d... ostatní hodnoty je třeba dopočítat:

  • b=5
  • d=8
  • a=10-b=5
  • c=28-a-b-d=10
  • b+c=15

Číst více

Diskuze

Zatím žádný komentář
Reagovat na celek

Veškerá zadání úloh TSP jsou duševním vlastnictvím Masarykovy univerzity a jsou užita na základě licence poskytnuté Masarykovou univerzitou. Veškeré vysvětlující komentáře a doprovodné texty k jednotlivým úlohám jsou produktem autora kurzu a Masarykova univerzita nezaručuje jejich správnost.

Masarykova univerzita nabízí uchazečům o studium zdarma stažení všech dosavadních variant TSP i s klíčem správných odpovědí, včetně e-learningového kurzu, na adrese http://muni.cz/tsp, kde mohou uchazeči o studium rovněž nalézt odkazy i na další služby poskytované Masarykovou univerzitou - Diskusní fórum pro uchazeče, Interaktivní online TSP, Často kladené dotazy, aj.

Tento web používá k poskytování služeb, personalizaci reklam a analýze návštěvnosti soubory cookie. Používáním tohoto webu s tím souhlasíte. Další informace